提前预告：文章后有福利~~~~
上期给大家分享了等高模型，我们知道，当两个三角形等底等高时，面积就相等。今天给大家分享另一种几何模型——一半模型。
一半模型有三种：
（1）三角形中的一半模型；
（2）长方形中的一半模型；
（3）平行四边形中的一半模型。
下面我们就分别对这三种类型进行讲解。
（Ⅰ）三角形中的一半模型
三角形中，两个三角形等底等高，面积就相等。（如下图）D点是BC边的中点，BD=CD=1/2BC，则△ABD与△ACD的面积相等，且都等于△ABC面积的一半。
图片
【典型例题】
如图所示，已知△ABC的面积是24平方厘米，D、E分别是线段BC和AB的中点，求△AED的面积。
图片
【分析】
根据三角形的面积公式，△ABD和△ACD的底和高相等，那么面积也相等，都是△ABC的面积的一半。已知△ABC的面积，可先算出△ABD的面积。
根据E是AB的中点，可知△AED和△BDE等底等高，所以△AED的面积是△ABD面积的一半。
【解答】
24÷2=12（平方厘米）——△ABD的面积
12÷2=6（平方厘米）——△AED的面积
（Ⅱ）长方形中的一半模型
图片
上面五幅图中的涂色部分的面积都是所在长方形面积的一半。（具体可以通过后面的动画视频来理解）
【典型例题】
在长方体ABCD的AB边上取点E，CD边上取点F，EF恰好把ABCD分割成两个小长方形。已知长方形ABCD的面积是40平方厘米，△ADM的面积是4平方厘米，△BCN的面积是2平方厘米，求四边形ENFM的面积。
图片
【分析】
找到图中的一半模型，长方形AEFD与长方形BCFE中各有一个。
确定图中的一半模型推出的结论，与题目条件进行对比。
发现阴影部分的面积站长方形ABCD的一半，而阴影部分面积中，除所求的四边形ENFM，其余都是已知，于是可以计算出四边形ENFM的面积。
【解答】
长方形ABCD被EF分为上下两部分，各自形成一个一半模型，那么可以看出，图中阴影部分的总面积等于空白部分的做面积，于是都等于20平方厘米，而阴影部分由△ADM、△BCN，四边形ENFM三部分构成，所以四边形ENFM的面积为20-4-2=14（平方厘米）。
（Ⅲ）平行四边形中的一半模型
图片
图片
图片
图片
图片
图片
袁老师借助几何画板，把长方形和平行四边形中的一半模型演示出来（观看下面的视频）
图片
【典型例题】
如图所示，长方形ABCD的面积为139平方米，求平行四边形AEFG的面积。
图片
【分析】
连结DG，（如下图）在长方形ABCD和平行四边形AEFG中，各有一个一半模型。
△ADG的面积是长方形ABCD面积的一半，同时也是平行四边形AEFG，所以平行四边形AEFG的面积和长方形ABCD的面积相等，也就是139平方米。
图片
福利来啦~~~~~~
期中阶段练习就快到了，袁老师给大家带来一些福利，分享各年级的一些期中试卷真题，有时间的话可以下载练一练。
本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。信通配资-配资指数平台-证券开户佣金最低排名-配资最新提示：文章来自网络，不代表本站观点。
- 上一篇：股票炒股配资这是柳燕和王老虎联手做的局！自己家徒四壁
- 下一篇：没有了
